Martin Youngson nasceu em Aberdeen, Escócia. Licenciou-se em matemática pela universidade de Aberdeen em 1975 e doutorou-se em matemática pela universidade de Edimburgo em 1979. Foi professor visitante na universidade de Oregon em 1984 e, desde de 1978, é lecturer na Heriot-Watt University, em Edimburgo. Os seus interesses de investigação centram-se em análise funcional, em álgebras de operadores e nos seus análogos não associativos.